As idades dos dois alunos mais novos de uma escola de futebol são, respectivamente, 6 anos e 7 anos, e as idades dos três mais velhos são, respectivamente, 10 anos, 11 anos e 12 an

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o número de alunos com 8 anos. O total de alunos é \(x+5\), pois conhecemos as idades de 5 alunos.

A soma das idades conhecidas: \(6+7=13\) e \(10+11+12=33\). A soma dos x alunos de 8 anos é \(8x\). Portanto a soma total é \(13+33+8x=46+8x\).

Pela definição de média, temos \(\dfrac{46+8x}{x+5}=8{,}3\). Multiplicando: \(46+8x=8{,}3(x+5)\).

Expandindo e isolando x: \(46+8x=8{,}3x+41{,}5\Rightarrow 46-41{,}5=8{,}3x-8x\). Logo \(4{,}5=0{,}3x\), então \(x=\dfrac{4{,}5}{0{,}3}=15\).

Portanto, o número de alunos com 8 anos é 15.