Questão FC272189
O elenco de um time de futebol é composto por 25 jogadores. Há 3 anos, a média aritmética simples da idade dos jogadores desse elenco, em anos, era igual a 25,6. Naquela ocasião, a
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
O elenco de um time de futebol é composto por 25 jogadores. Há 3 anos, a média aritmética simples da idade dos jogadores desse elenco, em anos, era igual a 25,6. Naquela ocasião, a idade dos três jogadores mais velhos do elenco era 30 anos. Hoje, a direção do time dispensará esses três jogadores mais velhos e contratará outros três jogadores, respectivamente, com 18, 20 e 21 anos. Desse modo, hoje, após as dispensas e as contratações, a média aritmética simples da idade dos jogadores do elenco, em anos, é igual a
- 26,75.
- 24,3.
- 27,0.
- 25,8.
- 28,14.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Há 3 anos a média do elenco era 25,6 anos. Após 3 anos, cada jogador envelheceu 3 anos, então a média atual sem alterações é \(25{,}6+3=28{,}6\).
O somatório das idades hoje satisfaz \(28{,}6=\dfrac{S}{25}\), logo \(S=28{,}6\times25=715\) anos.
Os três mais velhos tinham 30 anos há 3 anos, hoje têm 33 cada um; seu total é \(33\times3=99\). Ao remover esses três, o somatório passa a \(715-99=616\).
Ao adicionar os novos contratados (18, 20 e 21 anos), soma-se \(18+20+21=59\), ficando o total em \(616+59=675\).
Assim, a nova média é \(\dfrac{675}{25}=27\). Portanto, a resposta correta é 27,0.
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