Questão FC272195
De cinco orçamentos para a realização de um serviço, excluindo-se o de maior e o de menor valores, a média aritmética simples dos demais é de R$ 1.710,00. Se a média aritmética sim
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
De cinco orçamentos para a realização de um serviço, excluindo-se o de maior e o de menor valores, a média aritmética simples dos demais é de R$ 1.710,00. Se a média aritmética simples dos cinco orçamentos é de R$ 1.714,00, e a diferença entre os valores do maior e menor dos orçamentos é de R$ 440,00, o valor do maior desses orçamentos é igual a
- R$ 1.720,00.
- R$ 1.775,00.
- R$ 1.830,00.
- R$ 1.885,00.
- R$ 1.940,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Sejam \(x_1\le x_2\le x_3\le x_4\le x_5\) os cinco orçamentos. A média dos três centrais é 1710, logo \(x_2+x_3+x_4=3\cdot1710=5130\).
A soma total dos cinco, pela média 1714, é \(5\cdot1714=8570\). Subtraindo os três centrais obtemos \(x_1+x_5=8570-5130=3440\).
A diferença entre maior e menor é \(x_5-x_1=440\). Temos o sistema: \(x_1+x_5=3440\) e \(x_5-x_1=440\).
Somando as equações: \(2x_5=3880\), portanto \(x_5=1940\).
Logo, o valor do maior orçamento é \(\text{R\$ }1.940,00\).
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