A média aritmética simples das atuais idades de três motoristas é 33 anos, sendo que o mais novo tem 28 anos, e a diferença entre as idades dos outros dois motoristas é de 9 anos.

Gabarito

D

Comentário do professor

Como a média das idades é 33 anos, a soma das três idades vale \(3\times 33=99\) anos.

Sabendo que o mais novo tem 28 anos, a soma das idades dos outros dois é \(99-28=71\) anos.

Se a diferença entre essas duas idades é 9, podemos chamar a maior de \(x\) e a menor de \(y\) e montar o sistema:

\( \begin{cases} x+y=71 \\ x-y=9 \end{cases} \)

Somando as equações obtemos \(2x=80\), portanto \(x=40\). Assim, a outra idade é \(y=31\), e as idades conferem com a soma \(40+31+28=99\).

Como o motorista de maior idade tem atualmente 40 anos e faz aniversário no mês seguinte, ele completará 41 anos.