Uma coleção é formada por 5 livros, sendo que apenas um deles tem mais páginas que qualquer outro e apenas um deles tem menos páginas do que qualquer outro. A diferença dos números

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o número de páginas do livro com menos páginas. O livro com mais páginas terá x+120 páginas.

Os outros três livros têm, cada um, 250 páginas. Assim, os cinco livros somam \(x + 3\cdot250 + (x+120)\) páginas.

Como a média é 242, montamos a equação \( \dfrac{x + 3\cdot250 + x+120}{5} = 242\).

Isso simplifica para \( \dfrac{2x + 870}{5} = 242\), logo \(2x + 870 = 1210\).

Daí \(2x = 340\) e \(x = 170\).

Portanto, o livro de menos páginas tem 170 páginas.