Um aluno fez 5 provas de Matemática no 1o semestre do ano, e a média aritmética dessas 5 notas foi 6,8. Considerando- se as três provas com maiores notas, a média aritmética delas

Gabarito

B

Comentário do professor

A média das cinco provas é 6,8, portanto a soma total das notas é \(6{,}8\times5=34\) pontos.

A média das três maiores é 7,5, então a soma das três maiores é \(7{,}5\times3=22{,}5\) pontos.

Assim, a soma das duas menores vale \(34-22{,}5=11{,}5\) pontos.

Chamando as duas menores de x e y, e sabendo que a diferença entre elas é 1,5, temos o sistema \(x+y=11{,}5\) e \(x-y=1{,}5\).

Somando as equações: \(2x=13\) → \(x=6{,}5\). Então \(y=11{,}5-6{,}5=5{,}0\). A menor nota é 5,0.

Como a maior nota foi 8, a diferença entre maior e menor é \(8-5=3\).