Um álbum possui 9 músicas, e o tempo médio de duração de cada música é 3 minutos e 20 segundos. As três primeiras músicas têm duração 2 minutos e 40 segundos cada, e as três música

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos a fórmula da média: \( \overline{X}=\dfrac{\text{somatório dos tempos}}{\text{nº de músicas}}\). Converta a média dada: \(3\) min \(20\) s = \(3\cdot60+20=200\) s.

O álbum tem 9 músicas, logo o somatório total é \(S=9\cdot200=1800\) s.

As três primeiras: \(2\) min \(40\) s = \(160\) s cada → \(3\cdot160=480\) s.
As três seguintes: \(4\) min \(10\) s = \(250\) s cada → \(3\cdot250=750\) s.

Somando essas seis músicas temos \(480+750=1230\) s. Então o tempo das três últimas é \(S_3=1800-1230=570\) s.

A média das três últimas é \( \dfrac{570}{3}=190\) s. Como \(190=3\cdot60+10\), a média é 3 minutos e 10 segundos.

Portanto, o valor que completa a frase é 10 segundos.