A tabela mostra o número de novos cafés abertos em cinco bairros de uma mesma cidade. Bairro A B C D E No de novos cafés 8 4 x 9 7 A média aritmética do número de novos cafés abert

Gabarito

B

Comentário do professor

A informação-chave é que a média aritmética dos bairros A, B e C é igual à média dos cinco bairros. Podemos então montar a equação das médias:

\(\dfrac{A+B+C}{3}=\dfrac{A+B+C+D+E}{5}\)

Substituindo \(A=8\), \(B=4\), \(D=9\) e \(E=7\), fica:

\(\dfrac{12+C}{3}=\dfrac{28+C}{5}\)

Multiplicando ambos os lados por 15: \(5(12+C)=3(28+C)\).

Isso dá \(60+5C=84+3C\), logo \(2C=24\) e \(C=12\).

Portanto, a diferença entre C e D é \(C-D=12-9\). Resultado: 3.