Questão FC272225
Para a realização de um serviço, foram feitos três orçamentos. O que se sabe sobre esses orçamentos é que: a média aritmética simples dos seus valores é igual a R$ 29.500,00; o mai
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Para a realização de um serviço, foram feitos três orçamentos. O que se sabe sobre esses orçamentos é que: a média aritmética simples dos seus valores é igual a R$ 29.500,00; o maior deles ficou R$ 1.200,00 mais alto que o valor do orçamento não menor; e o menor deles ficou R$ 2.250,00 mais baixo que o valor do maior orçamento. O valor do menor orçamento foi de
- R$ 29.450,00.
- R$ 29.850,00.
- R$ 28.500,00.
- R$ 28.300,00.
- R$ 28.400,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Sejam os três orçamentos \(x,y,z\), com \(x\) o menor, \(y\) o do meio e \(z\) o maior.
A informação da média dá: \(\dfrac{x+y+z}{3}=29500\), logo \(x+y+z=88500\).
As relações entre eles são \(z=y+1200\) (o maior é R$1.200,00 acima do do meio) e \(x=z-2250\). Substituindo \(z\) obtemos \(x=(y+1200)-2250=y-1050\).
Substituindo na soma: \((y-1050)+y+(y+1200)=88500\) ⇒ \(3y+150=88500\) ⇒ \(3y=88350\) ⇒ \(y=29450\).
Finalmente \(x=y-1050=29450-1050=28400\). Portanto, o menor orçamento foi de R$ 28.400,00.
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