A média aritmética simples de três cotações efetuadas para a compra de um equipamento é de R$ 3.900,00. A cotação de maior valor é R$ 800,00 mais alta que a cotação de menor valor,

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x a cotação mais baixa. A cotação de maior valor é \(x+800\) e a terceira, sendo a média das outras duas, é \(\dfrac{x+(x+800)}{2}=x+400\).

Como a média aritmética das três cotações é R$ 3.900,00, temos: \( \dfrac{x+(x+800)+(x+400)}{3}=3900\).

Multiplicando por 3 e somando termos: \(3x+1200=11700\).

Isolando \(x\): \(3x=10500\) e, portanto, \(x=3500\).

Logo, a cotação mais baixa é R$ 3.500,00. Verificação: 3500, 4300 e 3900 têm média \(\dfrac{3500+4300+3900}{3}=3900\), confirmando o resultado.