As idades de três pessoas formam uma progressão geométrica de razão 2. Sabendo-se que a média aritmética simples dessas idades é de 28 anos, é correto afirmar que a diferença entre

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Como as idades formam uma progressão geométrica de razão 2, represente-as por \(a,\;ar,\;ar^2\) com \(r=2\).

A média aritmética das três idades é dada por \( \dfrac{a+ar+ar^2}{3}=28\).

Substituindo \(r=2\) obtemos \( \dfrac{a+2a+4a}{3}=28\), isto é \( \dfrac{7a}{3}=28\).

Multiplicando, \(7a=84\) e, portanto, \(a=12\).

Assim as idades são \(12,\;24,\;48\). A diferença entre a maior e a menor é \(48-12=36\) anos.

Logo, a resposta correta é 36 anos (alternativa E).