Em uma empresa há 5 departamentos, entre eles o Financeiro e a TI, que são os 2 departamentos com o menor número de funcionários, sendo que o número de funcionários do departamento

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja f o número de funcionários do Financeiro e t o da TI. Pelo enunciado, f = 2t.

A média dos 5 departamentos é 6, logo a soma total é \(f + t + x_1 + x_2 + x_3 = 30\), onde \(x_1,x_2,x_3\) são os três departamentos com mais funcionários.

A média desses três supera em 5 a média dos dois menores: \(\dfrac{x_1+x_2+x_3}{3} = \dfrac{f+t}{2} + 5\). Então \(x_1+x_2+x_3 = \dfrac{3}{2}(f+t) + 15\).

Substituindo na soma total: \(f+t + \dfrac{3}{2}(f+t) + 15 = 30\), ou seja \(\dfrac{5}{2}(f+t)=15\), portanto \(f+t=6\).

Com \(f=2t\) temos \(3t=6\), logo \(t=2\) e \(f=4\). Assim, o departamento Financeiro tem 4 funcionários.