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Questão FC272262

No último dia do ano 2000, a média das idades das 4 pessoas em uma família (mãe, pai e dois filhos) era igual a 15 anos. No último dia de 2020 essa família já contava com 6 membros

Estatística Descritiva

VUNESP · 2023

No último dia do ano 2000, a média das idades das 4 pessoas em uma família (mãe, pai e dois filhos) era igual a 15 anos. No último dia de 2020 essa família já contava com 6 membros, sendo os mais novos Raul e Paulo e a média das idades dessas 6 pessoas era igual a 26 anos. O ano em que Paulo nasceu, sabendo que ele é 6 anos mais velho do que Raul, foi

  1. 2009.
  2. 2010.
  3. 2011.
  4. 2012.
  5. 2013.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A média das idades das 4 pessoas em 2000 era 15, logo a soma naquele ano é \(15\times4=60\). Em 2020 cada uma dessas quatro pessoas tem 20 anos a mais, então a soma passa a \(60+20\times4=140\).

Em 2020 a família tem 6 membros com média 26, portanto a soma total é \(26\times6=156\). Assim, a soma das idades de Raul e Paulo em 2020 é \(156-140=16\).

Seja \(R\) a idade de Raul em 2020 e \(P\) a de Paulo; como Paulo é 6 anos mais velho, \(P=R+6\). Então \(R+(R+6)=16\Rightarrow2R=10\Rightarrow R=5\).

Raul nasceu em 2015 (\(2020-5\)), logo Paulo, 6 anos mais velho, nasceu em 2009.
Resposta: 2009.

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