A média das alturas de 10 pessoas é igual a 168 cm. A altura da mais alta dessas pessoas excede em 23 cm à altura da mais baixa dessas pessoas; e, considerando as outras 8 pessoas,

Gabarito

D

Comentário do professor

A média das alturas é \(168\) cm para \(10\) pessoas, logo o somatório é \(S=168\times10=1680\) cm.

Seja x a altura da pessoa mais baixa. A mais alta mede \(x+23\). Quatro pessoas têm altura \(x+5\) e quatro têm \(x+23-5=x+18\).

Somando as 10 alturas: \(x+(x+23)+4(x+5)+4(x+18)=1680\). Simplificando: \(x+x+23+4x+20+4x+72=1680\).

Isso resulta em \(10x+115=1680\), então \(10x=1680-115=1565\) e \(x=\dfrac{1565}{10}=156{,}5\) cm. Portanto, a mais baixa mede 156,5 cm.