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Questão FC272275

A média das idades dos funcionários de uma empresa é igual a 44 anos. No próximo mês, 5 funcionários irão se aposentar, sendo que um tem 64 anos, dois têm 65 anos e dois têm 69 ano

Estatística Descritiva

VUNESP · 2022

A média das idades dos funcionários de uma empresa é igual a 44 anos. No próximo mês, 5 funcionários irão se aposentar, sendo que um tem 64 anos, dois têm 65 anos e dois têm 69 anos. Para substituí-los, serão contratados 8 pessoas, cujas idades têm média igual a 28 anos. Sabendo que os atuais funcionários e os futuros contratados já fizeram aniversário esse ano, e que, após a substituição de todos os envolvidos, a nova média das idades dos funcionários dessa empresa será igual a 42 anos, o número atual de funcionários da empresa é

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  3. 113.
  4. 117.
  5. 121 .
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Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(n\) o número atual de funcionários. O somatório das idades hoje é \(44n\), pois a média é 44.

Os 5 que se aposentam têm idades \(64+65+65+69+69=332\) (já contabilizadas este ano). Os 8 contratados têm média 28, logo somam \(28\times8=224\).

Após as mudanças haverá \(n-5+8=n+3\) funcionários, com média 42, então o novo somatório será \(42(n+3)\).

Montamos a equação conservando o somatório total: \(44n-332+224=42(n+3)\).

Resolve-se: \(44n-108=42n+126\) → \(2n=234\) → n=117.

Portanto, o número atual de funcionários é 117.

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