A média aritmética simples das idades de 4 pessoas é de 24 anos. Sabendo-se que, com base na idade da pessoa mais nova do grupo, as demais têm 2, 9 e 13 anos a mais, a pessoa com a

Gabarito

D

Comentário do professor

Média aritmética é a soma das medidas dividida pelo número de valores; aqui a média das idades de 4 pessoas é 24 anos.

Seja x a idade da pessoa mais nova.

As idades são \(x,\; x+2,\; x+9,\; x+13\).

Pela definição de média: \(24=\dfrac{x+(x+2)+(x+9)+(x+13)}{4}\).

Somando os termos do numerador obtém-se \(24=\dfrac{4x+24}{4}\), logo \(4x+24=96\) e \(4x=72\), portanto \(x=18\).

A pessoa mais velha tem \(x+13=18+13=31\) anos.