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Questão FC272282

A média aritmética das notas obtidas por Flora nas três provas de Matemática realizadas em certo mês foi igual a 6,1. Sabendo-se que as notas da segunda e da terceira prova foram,

Estatística Descritiva

VUNESP · 2022

A média aritmética das notas obtidas por Flora nas três provas de Matemática realizadas em certo mês foi igual a 6,1. Sabendo-se que as notas da segunda e da terceira prova foram, respectivamente, iguais a \(5 \over 4\) e a \(4 \over 5\) da nota da primeira prova, conclui-se que a nota obtida por Flora na segunda prova foi

  1. 8,1.
  2. 7,5.
  3. 7,2.
  4. 6,8.
  5. 6,4.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Chamando as notas de \(n_1,n_2,n_3\), a média aritmética 6,1 implica que a soma das três notas é \(n_1+n_2+n_3=3\times6{,}1=18{,}3\).

As relações dadas são \(n_2=\tfrac54 n_1\) e \(n_3=\tfrac45 n_1\). Substituindo na soma obtém-se:

\(n_1+\tfrac54 n_1+\tfrac45 n_1=18{,}3\).

Colocando em comum (denominador 20): \(\dfrac{20n_1+25n_1+16n_1}{20}=18{,}3\), ou seja \(61n_1=366\). Assim \(n_1=6\).

Finalmente, a nota da segunda prova é \(n_2=\tfrac54\cdot6=\tfrac{30}{4}=7{,}5\). Portanto, a resposta correta é 7,5.

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