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Questão FC272288

Um depósito contém 6 caixas numeradas de 1 a 6. As caixas 1 e 2 têm a mesma massa e a caixa 3 tem 5 kg de massa a mais do que a caixa 4. A massa da caixa 2 somada com a massa da ca

Estatística Descritiva

VUNESP · 2022

Um depósito contém 6 caixas numeradas de 1 a 6. As caixas 1 e 2 têm a mesma massa e a caixa 3 tem 5 kg de massa a mais do que a caixa 4. A massa da caixa 2 somada com a massa da caixa 4 é igual a 12 kg e a soma das massas das caixas 5 e 6 é igual a 19 kg.

 

A média aritmética das massas dessas 6 caixas é igual a

  1. 7,5 kg.
  2. 8 kg.
  3. 8,5 kg.
  4. 9 kg.
  5. 9,5 kg.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam \(m_1,\dots,m_6\) as massas das caixas 1 a 6. Pelas condições temos \(m_1=m_2\), \(m_3=m_4+5\), \(m_2+m_4=12\) e \(m_5+m_6=19\).

Queremos a média aritmética: \(Me=\dfrac{m_1+m_2+m_3+m_4+m_5+m_6}{6}\).

Substituindo as relações: \(m_1+m_2=2m_2\) e \(m_3+m_4=(m_4+5)+m_4=2m_4+5\). Além disso \(m_5+m_6=19\).

Assim a soma total é \(2m_2+2m_4+5+19=2(m_2+m_4)+24\). Como \(m_2+m_4=12\), obtemos \(2\cdot12+24=48\).

Portanto \(Me=\dfrac{48}{6}=8\) kg, que é a resposta correta.

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