Determinada verba foi distribuída entre 5 departamentos de uma empresa de modo que a média dos três departamentos que mais receberam foi R$ 4.100,00, e a média dos dois departament

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja a,b,c os três maiores valores e d,e os dois menores. Como a **média** dos três maiores é R$4.100, temos \(a+b+c=3\cdot4.100=12.300\).

Chame de \(T\) a soma total; então \(T=12.300+(d+e)\) e a **média** dos cinco é \(\overline{X}=\dfrac{T}{5}\). A média dos dois menores é \( \overline{X}-450\), logo \(\dfrac{d+e}{2}=\dfrac{T}{5}-450\).

Substituindo \(T\): \(\dfrac{d+e}{2}=\dfrac{12.300+(d+e)}{5}-450\). Multiplicando e resolvendo obtém-se \(d+e=6.700\).

Assim \(T=12.300+6.700=19.000\) e a **média** dos cinco é \(\overline{X}=\dfrac{19.000}{5}=3.800\). Como o maior valor é R$500 acima da média, o **maior valor** é \(3.800+500=\mathbf{4.300}\).