A tabela apresenta algumas informações sobre o número de horas extras feitas por 5 funcionários de uma empresa em determinado mês. Funcionário No de horas extras A x B 2 C 4 D 5 E

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Da tabela, os valores são \(A=x\), \(B=2\), \(C=4\), \(D=5\), \(E=2x\). A média dos 5 é \(\overline{X}_5=\dfrac{3x+11}{5}\) e a média de A,B,C é \(\overline{X}_{ABC}=\dfrac{x+6}{3}\).

Foi dada a relação \(\overline{X}_{ABC}=\overline{X}_5-1\). Substituindo: \(\dfrac{x+6}{3}=\dfrac{3x+11}{5}-1\). Resolva a equação: multiplicando por 15 obtemos \(5(x+6)=9x+33-15\Rightarrow5x+30=9x+18\Rightarrow4x=12\Rightarrow x=3\).

Com \(x=3\), os valores são \(C=4\), \(D=5\), \(E=2x=6\). A média de C, D e E é \(\overline{X}_{CDE}=\dfrac{4+5+6}{3}=\dfrac{15}{3}=5\).

Conclusão: A média pedida é 5 horas.