Questão FC272305
Sabe-se que o consumo do etanol é mais elevado que o da gasolina e que o percentual de consumo relativo entre os dois combustíveis varia de veículo para veículo. Pensando nisso, um
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Sabe-se que o consumo do etanol é mais elevado que o da gasolina e que o percentual de consumo relativo entre os dois combustíveis varia de veículo para veículo. Pensando nisso, uma pessoa resolveu fazer algumas medições de consumo no trajeto da sua casa para o trabalho, conforme indica a tabela a seguir:
| Medição |
Consumo com etanol |
Consumo com |
| 1 | 10,5 km/L | 14,0 km/L |
| 2 | 11,0 km/L | 14,5 km/L |
| 3 | 10,9 km/L | 12,0 km/L |
Considerando que em todas as medições a distância percorrida foi a mesma, então a média de consumo de etanol do carro dessa pessoa representa da média de consumo de gasolina.
O número que preenche corretamente a lacuna é:
- 1/2.
- 2/3.
- 7/10.
- 3/4.
- 4/5.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calculemos primeiro as médias dos consumos. A média do consumo com etanol é \( \overline{X}_e=\dfrac{10{,}5+11+10{,}9}{3}=\dfrac{32{,}4}{3}=10{,}8\ \text{km/L} \).
Já a média do consumo com gasolina é \( \overline{X}_g=\dfrac{14+14{,}5+12}{3}=\dfrac{40{,}5}{3}=13{,}5\ \text{km/L} \).
Para saber quanto a média do etanol representa da média da gasolina, fazemos a relação \( \dfrac{\overline{X}_e}{\overline{X}_g}=\dfrac{10{,}8}{13{,}5} \).
Multiplicando numerador e denominador por 10 obtemos \( \dfrac{108}{135} \). Simplificando por 27 resulta \( \dfrac{4}{5} \).
Portanto, a média de consumo com etanol equivale a 4/5 da média de consumo com gasolina.
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