A média das alturas dos 45 jogadores de uma escola de basquete é 190 cm e nenhum desses jogadores tem altura menor do que 170 cm. O número máximo desses jogadores que possuem exata

Gabarito

D

Comentário do professor

Soma total: a média é 190 cm para 45 jogadores, então a soma das alturas é \(190\times45=8550\) cm.

Soma mínima: como nenhum jogador tem menos que 170 cm, se todos tivessem 170 cm a soma seria \(170\times45=7650\) cm.

Excesso disponível: a diferença entre a soma real e a mínima é \(8550-7650=900\) cm. Esse valor representa o total de centímetros acima de 170 cm que pode ser distribuído entre os jogadores.

Excesso por jogador de 220 cm: um jogador de 220 cm contribui com \(220-170=50\) cm desse excesso.

Máximo de jogadores: dividindo o excesso total pelo excesso por jogador temos \(900\div50=18\). Assim, no máximo 18 jogadores podem medir 220 cm, com os demais mantendo 170 cm para não ultrapassar a soma total.