Em um grupo de pessoas, a média aritmética simples das idades dos participantes era de 35 anos. Com a saída de dois participantes, um com idade de 25 e o outro com idade 37 anos, a

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja N o número inicial de participantes. A soma das idades é \(35N\), pois a média era 35 anos.

Ao saírem duas pessoas com idades 25 e 37, a nova soma fica \(35N-25-37 = 35N-62\) e o novo número de participantes é \(N-2\).

Como a nova média passou a ser 35,8 anos, montamos a equação \(35N-62 = 35{,}8\,(N-2)\).
Distribuindo: \(35N-62 = 35{,}8N - 71{,}6\).

Isolando \(N\): \(35N-35{,}8N = -71{,}6+62\) → \(-0{,}8N = -9{,}6\).
Logo \(N = \dfrac{9{,}6}{0{,}8} = 12\).

Portanto, o número inicial de participantes era 12.