André deu 20% da quantia total que possuía para Carlos e dessa maneira Carlos ficou com R$ 300,00 a mais do que André. Em seguida Carlos deu 30% da quantia total que possuía para A

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja X a quantia de André e Y a de Carlos.

Após André dar 20% temos André = \(0{,}8X\) e Carlos = \(Y+0{,}2X\). Como Carlos ficou R$300 a mais que André, \(Y+0{,}2X=0{,}8X+300\), logo o montante de Carlos após essa transferência é \(0{,}8X+300\).

Em seguida, Carlos dá 30% desse valor: novo André = \(0{,}8X+0{,}3(0{,}8X+300)=1{,}04X+90\); novo Carlos = \(0{,}7(0{,}8X+300)=0{,}56X+210\).

Igualando: \(1{,}04X+90=0{,}56X+210\) ⇒ \(0{,}48X=120\) ⇒ X = 250.

Calculando Y ou usando o valor final de cada um (\(1{,}04\cdot250+90=350\)), o total é \(2\cdot350=\) R$ 700,00.