Em uma empresa, três quintos dos funcionários praticam esportes e dois sétimos dos funcionários, que não praticam esportes, fazem acompanhamento médico regularmente. Se nessa empre

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x o número total de funcionários. Pelo enunciado, praticam esportes \( \tfrac{3}{5}x \), portanto os que não praticam são \( \tfrac{2}{5}x \).

Dos que não praticam, \( \tfrac{2}{7} \) fazem acompanhamento médico, ou seja \( \tfrac{2}{7}\cdot\tfrac{2}{5}x = \tfrac{4}{35}x \).

Os que não praticam e também não fazem acompanhamento são a diferença: \( \tfrac{2}{5}x - \tfrac{4}{35}x \).

Simplificando: \( \tfrac{2}{5}x = \tfrac{14}{35}x \), logo \( \tfrac{14}{35}x - \tfrac{4}{35}x = \tfrac{10}{35}x = \tfrac{2}{7}x \).

Como esse grupo corresponde a 80 funcionários, temos \( \tfrac{2}{7}x = 80 \). Assim \( x = 80\cdot\tfrac{7}{2} = 280 \).

Portanto, o total de funcionários é 280.