Questão FC272318
Uma gincana teve 40 desafios e cada desafio valia 20 pontos para a equipe vencedora e 12 pontos para a equipe que tirasse segundo lugar. A equipe Amarela venceu a gincana com um to
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Uma gincana teve 40 desafios e cada desafio valia 20 pontos para a equipe vencedora e 12 pontos para a equipe que tirasse segundo lugar. A equipe Amarela venceu a gincana com um total de 696 pontos e, em cada desafio, venceu ou tirou segundo lugar. O número de desafios que a equipe Amarela venceu está compreendido entre
- 11 e 15.
- 16 e 20.
- 21 e 25.
- 26 e 30.
- 31 e 35.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja x o número de desafios que a equipe Amarela venceu e y os que ficou em segundo. Como em cada prova obteve 20 ou 12 pontos e participou das 40 provas, temos as equações \(20x+12y=696\) e \(x+y=40\).
Substituindo \(y=40-x\) na primeira equação obtemos \(20x+12(40-x)=696\).
Isso gera \(20x+480-12x=696\), ou seja \(8x=216\), portanto \(x=27\).
Como \(27\) é inteiro e satisfaz as condições do problema, a equipe venceu 27 desafios. Logo, o número de vitórias está compreendido entre 26 e 30, correspondendo à alternativa D.
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