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Questão FC272340

A média das alturas de um grupo de 32 pessoas é igual a 167 cm. Retirando-se as 6 mulheres mais novas desse grupo, a média das alturas das pessoas restantes continua 167 cm. Retira

Estatística Descritiva

VUNESP · 2021

A média das alturas de um grupo de 32 pessoas é igual a 167 cm. Retirando-se as 6 mulheres mais novas desse grupo, a média das alturas das pessoas restantes continua 167 cm. Retirando-se desse novo grupo os 6 homens mais novos, a média das alturas do grupo restante passa a ser igual a 177 cm. A média das alturas, em cm, das 12 pessoas retiradas do grupo original é um número entre

  1. 135 e 140.
  2. 140 e 145.
  3. 145 e 150.
  4. 150 e 155.
  5. 155 e 160.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Começamos calculando a soma total das alturas do grupo: \(32\times167=5344\) cm.

Ao retirar as 6 mulheres mais baixas, a média permanece \(167\) para os \(26\) restantes, logo a soma desses \(26\) é \(26\times167=4342\). Assim, a soma das 6 mulheres é \(5344-4342=1002\) cm.

Em seguida, ao tirar os 6 homens mais baixos desse novo grupo, sobra um grupo de \(20\) com média \(177\), portanto sua soma é \(20\times177=3540\) cm.

Como a soma dos \(26\) antes da segunda retirada era \(4342\), a soma dos 6 homens retirados é \(4342-3540=802\) cm.

Logo, a soma das 12 pessoas retiradas é \(1002+802=1804\) cm, e a média dessas 12 é \(\dfrac{1804}{12}\approx150{,}33\) cm, que está entre 150 e 155.

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