Para o desenvolvimento de determinado serviço, três orçamentos foram solicitados. Sabendo-se que a diferença entre os valores dos orçamentos de valor mais alto e o de valor mais ba

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(a\) o orçamento de **valor mais alto** e \(b\) o de **valor mais baixo**. A **diferença** entre eles é R$ 3.800,00, portanto \(a-b=3.800\) e \(a=b+3.800\).

O orçamento de valor intermediário é R$ 15.000,00 e corresponde à média aritmética dos três orçamentos. Logo:

\(15.000=\dfrac{a+15.000+b}{3}\)

Substituindo \(a=b+3.800\):

\(15.000=\dfrac{(b+3.800)+15.000+b}{3}=\dfrac{2b+18.800}{3}\).

Multiplicando: \(45.000=2b+18.800\) ⇒ \(2b=26.200\) ⇒ \(b=13.100\).

Portanto, o **valor mais baixo** do orçamento é R$ 13.100,00.