Um grupo é composto por 27 pessoas. Sabendo-se que a média das idades das mulheres desse grupo é de 26 anos, a média das idades dos homens é de 28 anos, e que a soma das idades de

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja m o número de mulheres, h o número de homens e \(x\) a soma das idades de cada grupo (é dada como igual para ambos).

Como a média das mulheres é 26: \(26=\dfrac{x}{m}\) então \(x=26m\).
Como a média dos homens é 28: \(28=\dfrac{x}{h}\) então \(x=28h\).

Iguais as somas: \(26m=28h\). Daí \(m=\dfrac{28}{26}h=\dfrac{14}{13}h\).

Como o total de pessoas é 27: \(m+h=27\). Substituindo \( \dfrac{14}{13}h + h =27\) resulta em \(\dfrac{27}{13}h=27\), logo \(h=13\).

Portanto, o número de homens no grupo é 13. Intuitivamente, com a mesma soma e média menor para as mulheres, há um pouco mais de mulheres (14) do que homens (13).