A média aritmética simples das idades de Marcelo e de Débora é 45 anos. Se Débora é 6 anos mais nova que Marcelo, então Marcelo tem

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja M a idade de Marcelo e D a de Débora. Como Débora é 6 anos mais nova, temos D = M - 6.

A média aritmética das duas idades é 45, logo \(45 = \dfrac{M + D}{2}\). Substituindo \(D\) obtém-se \(45 = \dfrac{M + (M - 6)}{2}\).

Multiplicando ambos os lados por 2: \(90 = 2M - 6\). Somando 6 em ambos os lados vem \(96 = 2M\), portanto \(M = 48\).

Verificação: Débora tem 42 anos e \(\dfrac{48+42}{2} = 45\). Assim, M = 48 anos.