No gráfico, constam informações sobre o número médio de anos de estudos dos homens e das mulheres que participaram de uma pesquisa realizada em 2019. Sabendo-se que o número de hom

Gabarito

D

Comentário do professor

Como o número de homens é \(\tfrac{2}{3}\) do número de mulheres, temos \(H=\tfrac{2M}{3}\).

A média de anos dos homens é 7,1, logo a soma dos anos dos homens é \(7{,}1H\). Para as mulheres, com média 7,5, a soma é \(7{,}5M\).

A média geral é dada por \(Me=\dfrac{7{,}1H+7{,}5M}{H+M}\).

Substituindo \(H=\tfrac{2M}{3}\) obtemos \(Me=\dfrac{7{,}1\cdot\tfrac{2M}{3}+7{,}5M}{\tfrac{2M}{3}+M}\).

Simplificando o numerador e o denominador: \(Me=\dfrac{\tfrac{36{,}7M}{3}}{\tfrac{5M}{3}}=\dfrac{36{,}7}{5}\).

Logo, a média entre todos os participantes é 7,34 anos.