Questão FC272364
A média das notas de uma prova feita por 20 alunos foi 6,8. A última questão dessa prova foi corretamente resolvida por um pequeno número de alunos e não foi resolvida pelos demais
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
A média das notas de uma prova feita por 20 alunos foi 6,8. A última questão dessa prova foi corretamente resolvida por um pequeno número de alunos e não foi resolvida pelos demais alunos. O professor decidiu aumentar em 1 ponto a nota das provas dos alunos que erraram a última questão e aumentar em 0,5 ponto a nota das provas dos alunos que acertaram a última questão, e, ao fazer isso, a nova média das notas dessa prova passou a ser 7,7. O número de alunos que acertou a última questão foi
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Gabarito
D
Comentário do professor
Soma original: a média 6,8 com 20 alunos dá \(20\times6,8=136\).
Soma nova: a nova média 7,7 com 20 alunos dá \(20\times7,7=154\).
Aumento total: \(154-136=18\) pontos distribuídos entre os alunos.
Seja x o número de alunos que acertaram a última questão. Cada um desses ganhou 0,5 ponto, e os restantes \(20-x\) ganharam 1 ponto.
O aumento total pode ser escrito como \(0{,}5x+1\cdot(20-x)=20-0{,}5x\).
Igualando ao aumento observado: \(20-0{,}5x=18\). Então \(0{,}5x=2\) e \(x=4\).
Resposta: 4 alunos acertaram a última questão.
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