Questão FC272368
Uma pessoa tem o propósito de efetuar, mensalmente, aportes em um investimento, iniciando em janeiro de 2020 e terminando em abril do mesmo ano. Para tanto, pensa em, a partir do a
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Uma pessoa tem o propósito de efetuar, mensalmente, aportes em um investimento, iniciando em janeiro de 2020 e terminando em abril do mesmo ano. Para tanto, pensa em, a partir do aporte de fevereiro, sempre investir um capital maior \({ \Large { 1 \over 10}}\) em relação ao capital investido no mês anterior. Supondo que o primeiro aporte seja de R$ 2.000,00, a média aritmética simples de todos os aportes mensais que essa pessoa terá investido será igual a
- R$ 2.150,00.
- R$ 2.320,50.
- R$ 2.640,00.
- R$ 2.890,50.
- R$ 3.094,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Os aportes formam uma progressão geométrica com primeiro termo \(a_1=2000\) e razão \(r=1+\tfrac{1}{10}=1{,}1\).
Calculando os termos: \(a_2=2000\cdot1{,}1=2200\); \(a_3=2200\cdot1{,}1=2420\); \(a_4=2420\cdot1{,}1=2662\).
A soma dos quatro aportes é \(2000+2200+2420+2662=9282\).
Como a média aritmética é a soma dividida pela quantidade de termos, temos \(Me=\dfrac{9282}{4}=2320{,}5\).
Portanto, a média dos aportes é R$ 2.320,50.
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