A média aritmética das notas de 18 provas aplicadas em uma turma foi igual a 6,7. Após a correção o professor percebeu que havia adotado um critério de correção errado, recorrigiu

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Média aritmética é a soma das notas dividida pela quantidade. Com 18 provas e média 6,7, a soma inicial é \(6{,}7\times18=120{,}6\).

Após a correção, a nova média é 7,05, então a soma final passou a ser \(7{,}05\times18=126{,}9\).

Como apenas \(x\) provas receberam acréscimo de 0,9 ponto, o total aumentou em \(0{,}9x\). Logo,

\(126{,}9=120{,}6+0{,}9x\), portanto \(0{,}9x=6{,}3\).

Dividindo, obtemos \(x=\dfrac{6{,}3}{0{,}9}=7\). Assim, 7 provas tiveram aumento.