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Questão FC272394

Hoje, a média aritmética simples das idades de 15 amigos é de 45 anos. Excluindo-se a menor e a maior idades das pessoas desse grupo, a média aritmética simples das demais idades é

Estatística Descritiva

VUNESP · 2019

Hoje, a média aritmética simples das idades de 15 amigos é de 45 anos. Excluindo-se a menor e a maior idades das pessoas desse grupo, a média aritmética simples das demais idades é de 44 anos. Se a diferença entre essa maior e essa menor idades é 19 anos, então a menor idade é igual a

  1. 42 anos.
  2. 40 anos.
  3. 39 anos.
  4. 41 anos.
  5. 43 anos.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A média de \(15\) idades é \(45\), então a soma total é \(15\times45=675\).

Excluindo o mais novo e o mais velho, a média dos \(13\) restantes é \(44\), logo sua soma é \(13\times44=572\).

Se a diferença entre o mais velho e o mais novo é \(19\), seja o mais novo \(x\) e o mais velho \(x+19\). Incluindo esses dois na soma de \(572\) obtemos a soma total:

\(572 + x + (x+19) = 675\).

Isso leva a \(2x + 591 = 675\), então \(2x = 84\) e \(x = 42\).

Portanto, a menor idade é 42 anos.

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