A média aritmética das massas, em quilogramas, de três crianças é igual a quinta parte da média aritmética das massas, em quilogramas, de três adultos. Se a massa total dessas seis

Gabarito

A

Comentário do professor

Sabendo que a média aritmética das massas das três crianças é a quinta parte da média das três adultas, escrevemos \(Me_{\text{C}}=\tfrac{1}{5}Me_{\text{A}}\).

Seja \(S_c\) a soma das massas das crianças e \(S_a\) a soma das massas dos adultos; então \(Me_{\text{C}}=\tfrac{S_c}{3}\) e \(Me_{\text{A}}=\tfrac{S_a}{3}\). Substituindo na relação obtemos \( \tfrac{S_c}{3}=\tfrac{1}{5}\cdot\tfrac{S_a}{3}\), logo \(S_c=\tfrac{S_a}{5}\).

Pela massa total \(S_c+S_a=252\), temos \(\tfrac{S_a}{5}+S_a=252\Rightarrow \tfrac{6S_a}{5}=252\), portanto \(S_a=210\) kg.

Assim, a média das massas dos três adultos é \(Me_{\text{A}}=\tfrac{S_a}{3}=\tfrac{210}{3}=70\) kg.