A média das idades de 4 pessoas de uma família é igual a 29,5 anos. Nessa família, o pai é 2 anos mais velho do que a mãe, e a média das idades dos dois filhos é igual a 12 anos. A

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sejam P (pai), M (mãe) e F1, F2 os filhos. A média dos filhos é 12, portanto a soma das idades deles é \(F1+F2=2\cdot12=24\) anos.

A média das quatro pessoas é 29,5, então a soma total das idades é \(4\cdot29{,}5=118\) anos.

Como o pai é 2 anos mais velho que a mãe, \(P=M+2\). Substituindo na soma total: \((M+2)+M+(F1+F2)=118\).

Colocando \(F1+F2=24\) obtém-se \(2M+2+24=118\), isto é \(2M+26=118\). Logo \(2M=92\) e \(M=46\).

Resposta: a idade da mãe é 46 anos.