Questão FC272441
A média aritmética simples dos salários de 30 funcionários de uma empresa era R$ 1.610,00. Esses funcionários tiveram um aumento em seus salários de maneira que os que recebiam R$
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
A média aritmética simples dos salários de 30 funcionários de uma empresa era R$ 1.610,00. Esses funcionários tiveram um aumento em seus salários de maneira que os que recebiam R$ 1.500,00 ou mais tiveram um acréscimo de R$ 20,00, e os que recebiam menos de R$ 1.500,00 tiveram um acréscimo de R$ 50,00. Após esse reajuste, a média dos salários dos 30 funcionários passou a ser R$ 1.641,00; logo o número de funcionários que tiveram um aumento de R$ 50,00 é um número entre
- 25 e 30.
- 19 e 24.
- 13 e 18.
- 7 e 12.
- 1 e 6.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Inicialmente a média era R$ 1.610,00, então a soma dos salários era \(30\times1.610\). Após o reajuste a média passou a R$ 1.641,00, logo a nova soma é \(30\times1.641\).
Seja a o número de funcionários que receberam aumento de R$ 50; os demais \(30-a\) tiveram aumento de R$ 20.
O aumento total é \(50a+20(30-a)\) e deve ser igual à diferença entre as somas: \(30(1.641-1.610)=30\times31\).
Então \(50a+20(30-a)=30\cdot31\). Desenvolvendo: \(50a+600-20a=930\Rightarrow30a=330\Rightarrow\) a = 11.
Como 11 está entre 7 e 12, a alternativa correta é a D.
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