Questão FC272445
Em uma escola, todos os seus 320 alunos colecionam figurinhas. A média dos números de figurinhas por aluno era igual a 30. Em uma campanha publicitária, uma editora deu 8 figurinha
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Em uma escola, todos os seus 320 alunos colecionam figurinhas. A média dos números de figurinhas por aluno era igual a 30. Em uma campanha publicitária, uma editora deu 8 figurinhas para cada aluno da educação infantil, 16 figurinhas para cada aluno do ensino fundamental e 32 figurinhas para cada aluno do ensino médio, e a média dos números de figurinhas por aluno passou a ser igual a 47. Se o número de alunos do ensino médio é igual ao número de alunos do ensino fundamental, o número de alunos da educação infantil dessa escola é
- 120.
- 130.
- 140.
- 150.
- 160.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Começamos calculando o total inicial de figurinhas: \(T=320\times30=9600\). Cada aluno da educação infantil, do ensino fundamental e do ensino médio recebe, respectivamente, 8, 16 e 32 figurinhas.
Seja \(i\) o número de alunos da educação infantil e \(m\) o número de alunos do ensino médio (igual ao do ensino fundamental). Então temos a relação de total de alunos: \(i+2m=320\).
Após a doação, a nova média é 47, logo \(\dfrac{9600+8i+16m+32m}{320}=47\). Isso leva a \(8i+48m=5440\) e, dividindo por 8, \(i+6m=680\).
Subtraindo \(i+2m=320\) de \(i+6m=680\) obtemos \(4m=360\), então \(m=90\). Substituindo em \(i+2m=320\) resulta \(i=320-180=140\).
Portanto, o número de alunos da educação infantil é 140.
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