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Questão FC272446

A média aritmética simples dos números de bolinhas de gude dos 40 alunos de uma sala é 57. Um professor deu 7 bolinhas de presente para cada menino e deu 2 bolinhas para cada menin

Estatística Descritiva

VUNESP · 2018

A média aritmética simples dos números de bolinhas de gude dos 40 alunos de uma sala é 57. Um professor deu 7 bolinhas de presente para cada menino e deu 2 bolinhas para cada menina, sendo que, dessa forma, a média dos números de bolinhas passou a ser 61. O número de alunos que recebeu 7 bolinhas é múltiplo de

  1. 2.
  2. 3.
  3. 5.
  4. 7.
  5. 11.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos calculando o total inicial de bolinhas: \(40\cdot57=2280\).

Após os presentes, a nova média é 61, logo o novo total é \(40\cdot61=2440\), ou seja, houve um aumento de \(2440-2280=160\) bolinhas.

Seja h o número de meninos (receberam 7) e m o número de meninas (receberam 2). Temos o sistema \(7h+2m=160\) e \(h+m=40\).

Eliminando \(m\): subtraindo \(2(h+m)=80\) da primeira equação obtém-se \(5h=80\), portanto \(h=16\).

Logo, o número de alunos que recebeu 7 bolinhas é 16, que é múltiplo de 2. Portanto, a alternativa correta é 2.

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