Questão FC272448
Ana, Beatriz e Clara são recepcionistas e trabalham em um mesmo departamento, tendo começado a trabalhar nesse local em datas distintas. Sabe-se que, hoje, os tempos de trabalho de
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Ana, Beatriz e Clara são recepcionistas e trabalham em um mesmo departamento, tendo começado a trabalhar nesse local em datas distintas. Sabe-se que, hoje, os tempos de trabalho de Beatriz e de Clara nesse departamento são iguais, respectivamente, a \({ \large 3 \over 4}\) e\({ \large 1 \over 4}\) do tempo de trabalho de Ana, e que a média aritmética desse três tempos é igual a 4 anos. O número de anos que Ana trabalha nesse local é igual a
- 1,5.
- 2.
- 3,5.
- 4,5.
- 6.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja Ana igual a \(x\) anos. Pelas relações do enunciado, Beatriz = \(\tfrac{3}{4}x\) e Clara = \(\tfrac{1}{4}x\).
A definição de média aritmética é a soma dos tempos dividida pelo número de pessoas. Assim temos:
\(\dfrac{x + \tfrac{3}{4}x + \tfrac{1}{4}x}{3} = 4\).
Soma-se os termos no numerador: \(x + \tfrac{3}{4}x + \tfrac{1}{4}x = 2x\). Substituindo na média:
\(\dfrac{2x}{3} = 4 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6\).
Portanto, Ana trabalha há 6 anos nesse local — corresponde à alternativa (E).
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