Em um grupo de 6 pessoas, se considerarmos as 5 pessoas mais altas, a média aritmética de suas alturas é 169,6 cm e, se considerarmos as 5 pessoas mais baixas, a média é 162,6 cm.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Ordene as alturas como \(P_1,P_2,P_3,P_4,P_5,P_6\) da menor para a maior.

Como a média das 5 pessoas mais altas é 169,6 cm, temos \(169{,}6=\dfrac{P_2+P_3+P_4+P_5+P_6}{5}\), portanto a soma \(P_2+P_3+P_4+P_5+P_6=848\).

Analogamente, a média das 5 mais baixas é 162,6 cm, logo \(162{,}6=\dfrac{P_1+P_2+P_3+P_4+P_5}{5}\) e \(P_1+P_2+P_3+P_4+P_5=813\).

Subtraindo essas somas, os termos \(P_2\) a \(P_5\) se cancelam e restam apenas \(P_6-P_1\):\br \(P_6-P_1=848-813=35\).

Portanto, a diferença entre a pessoa mais alta e a mais baixa é \(\mathbf{35}\) cm.