A média aritmética simples das idades de quatro soldados é 23 anos. Sabendo que o soldado mais velho tem 6 anos a mais que o soldado mais novo, e que, excluindo-se as idades desses

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(a\) a idade do soldado mais novo e \(d\) a do mais velho. A média das quatro idades é 23, logo \(\frac{a+b+c+d}{4}=23\), isto é, a soma total é \(92\).

O enunciado informa também que a média das duas idades intermediárias continua 23, então a soma dessas duas é \(2\cdot23=46\). Subtraindo da soma total, obtemos \(a+d=92-46=46\).

Sabendo que \(d=a+6\), substituímos em \(a+d=46\): \(a+(a+6)=46\), portanto \(2a+6=46\) e \(a=20\).

Consequentemente, \(d=a+6=20+6=26\). Logo, a idade do soldado mais velho é 26 anos.