A receita do mês de dezembro de 2017 de certa empresa teve um aumento de 25% em relação à média aritmética dos demais meses de 2017. Sabendo que a média aritmética das receitas men

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja ̄x a média das receitas dos onze primeiros meses (em milhões). A receita de dezembro é 25% maior que essa média, ou seja, \(1{,}25\overline{x}\).

O total anual soma as onze primeiras receitas mais dezembro: \(11\overline{x}+1{,}25\overline{x}=12{,}25\overline{x}\).

Como a média anual é R$ 2,45 milhões, temos \(\dfrac{12{,}25\overline{x}}{12}=2{,}45\).

Multiplicando: \(12{,}25\overline{x}=29{,}4\), daí \(\overline{x}=\dfrac{29{,}4}{12{,}25}=2{,}4\) milhões.

Logo, a receita de dezembro vale \(1{,}25\times2{,}4=3{,}0\) milhões de reais. Resultado: R$ 3,0 milhões.