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Questão FC272473

Uma prova de um processo seletivo foi realizada para um grupo de candidatos em que havia 10 mulheres a mais que o número de homens. A média aritmética das notas dos homens nessa pr

Estatística Descritiva

VUNESP · 2018

Uma prova de um processo seletivo foi realizada para um grupo de candidatos em que havia 10 mulheres a mais que o número de homens. A média aritmética das notas dos homens nessa prova foi 7 e a das mulheres foi 8. Se a média aritmética das notas de todo o grupo foi 7,6, então o número de mulheres nesse grupo era igual a

  1. 20.
  2. 25.
  3. 30.
  4. 35.
  5. 40.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja h o número de homens; então há \(h+10\) mulheres.

A soma das notas dos homens é \(7h\) e a das mulheres é \(8(h+10)\). O grupo total tem \(2h+10\) pessoas e média \(7{,}6\), logo a soma total é \((2h+10)\times7{,}6\).

Igualando as somas: \((2h+10)\times7{,}6 = 7h + 8(h+10)\).

Desenvolvendo: \(15{,}2h+76 = 7h+8h+80 = 15h+80\). Assim \(0{,}2h = 4\), portanto \(h=20\).

Portanto o número de mulheres é \(h+10 = 20+10 =\) 30, confirmando a alternativa correta.

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