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Questão FC272493

A média aritmética das idades dos cinco jogadores titulares de um time de basquete é 22 anos. Um dos jogadores titulares desse time, que tem 20 anos de idade, sofreu uma lesão e fo

Estatística Descritiva

VUNESP · 2017

A média aritmética das idades dos cinco jogadores titulares de um time de basquete é 22 anos. Um dos jogadores titulares desse time, que tem 20 anos de idade, sofreu uma lesão e foi substituído por outro jogador, o que fez com que a nova média das idades dos cinco jogadores do time titular passasse a ser de 23 anos.

 

Então, a idade do jogador que substituiu o jogador lesionado é

  1. 25 anos.
  2. 24 anos.
  3. 22 anos.
  4. 21 anos.
  5. 23 anos.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A média inicial dos 5 jogadores é 22, logo o total inicial das idades é \(5\times22=110\) anos.

Retira-se o jogador de 20 anos; a soma dos 4 restantes fica \(110-20=90\) anos.

Com a entrada de um novo jogador de idade \(x\), a nova média passa a 23, então o total final é \(5\times23=115\) anos.

Assim, \(90+x=115\), daí \(x=115-90=25\). Portanto, o substituto tem 25 anos.

Atalho: elevar a média em 1 ano para 5 jogadores exige um aumento total de 5 anos sobre o que saiu; \(20+5=25\).

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