Em uma turma de alunos que pratica basquete, a menor altura é 1,67 m e a maior altura é 2,02 m. Um time formado por 5 alunos dessa turma foi sorteado, sendo a média aritmética das

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação correta é que no máximo 3 têm 2,02 m. A razão é puramente aritmética e usa os extremos do intervalo de alturas.

Como a média dos 5 alunos vale \(1{,}89\), a soma total das alturas é \(5\times1{,}89=9{,}45\) m. Se tentássemos ter 4 alunos com \(2{,}02\) m, a soma desses quatro seria \(4\times2{,}02=8{,}08\) m.

Para manter a média seria preciso que o quinto aluno tivesse altura \(x\) tal que \(8{,}08+x=9{,}45\), isto é, \(x=1{,}37\) m. Isso é impossível, pois o menor aluno da turma mede \(1{,}67\) m.

Por outro lado, com 3 alunos de \(2{,}02\) m a soma é \(6{,}06\) m, restando \(9{,}45-6{,}06=3{,}39\) m para os dois restantes, o que dá \(1{,}695\) m cada — valor dentro do intervalo permitido. Logo, não se pode ter 4 ou mais de \(2{,}02\) m, confirmando o limite de no máximo 3.