Questão FC272509
No primeiro dia de um ano letivo, a média aritmética das idades dos 350 alunos regularmente matriculados em uma escola municipal era de 7,3 anos. Três dias depois, com a regulariza
Estatística Descritiva
VUNESP · 2016
No primeiro dia de um ano letivo, a média aritmética das idades dos 350 alunos regularmente matriculados em uma escola municipal era de 7,3 anos. Três dias depois, com a regularização das matrículas de mais 50 alunos, a média das idades dos 400 alunos passou para 7,25 anos. Considerando-se que, nos três dias citados, nenhum aluno do primeiro grupo de matrículas regularizadas fez aniversário, é correto afirmar que a média das idades dos 50 alunos que tiveram suas matrículas regularizadas, três dias após o início do ano letivo, era de
- 6,9 anos.
- 7,0 anos.
- 7,1 anos.
- 7,2 anos.
- 7,3 anos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Como nenhum aluno do primeiro grupo fez aniversário, a soma das idades desses 350 alunos permaneceu a mesma. Seja \(a\) essa soma; pela média inicial
Isolando \(a\): \(a=7{,}3\times350=2\,555\).
Seja \(b\) a soma das idades dos 50 alunos regularizados. A média dos 400 alunos é 7,25, logo \(7{,}25=\dfrac{a+b}{400}\). Assim o total das idades é \(7{,}25\times400=2\,900\), e
\(b=2\,900-2\,555=345\).
Portanto, a média dos 50 alunos é \(\dfrac{345}{50}=6{,}9\) anos.
Resposta: 6,9 anos.
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