No dia 20 de fevereiro, a média das idades de um grupo de 12 pessoas, que faziam aniversário naquele dia, era 45 anos mais 5 meses. Juntando a esse grupo as idades de Ana e de Robe

Gabarito

B

Comentário do professor

Convertendo meses em anos, \(5\) meses correspondem a \( \frac{5}{12} \) ano. Assim, a média das 12 pessoas é \(45 + \frac{5}{12}\) anos.

Seja \(a\) a soma das idades dessas 12 pessoas. Pela definição de média: \( \frac{a}{12} = 45 + \frac{5}{12}\).

Multiplicando por 12 obtemos \(a = 12 \times 45 + 5 = 540 + 5 = 545\).

Seja \(b\) a soma das idades de Ana e Roberto. A média das 14 pessoas é 42, então \( \frac{545 + b}{14} = 42\).

Multiplicando: \(545 + b = 14 \times 42 = 588\). Logo \(b = 588 - 545 = 43\).

A resposta é 43: a soma das idades de Ana e Roberto, em anos, vale 43.