Questão FC272514
Em um carro estavam um casal e seus três filhos pequenos, Lucas, Davi e Rodrigo, sendo a média aritmética das massas dessas cinco pessoas igual a 36 kg. Lucas e Davi foram deixados
Estatística Descritiva
VUNESP · 2016
Em um carro estavam um casal e seus três filhos pequenos, Lucas, Davi e Rodrigo, sendo a média aritmética das massas dessas cinco pessoas igual a 36 kg. Lucas e Davi foram deixados na escola, e a média aritmética das massas das pessoas restantes no carro passou a ser de 47 kg. Sabendo que a massa de Lucas é 3 kg maior que a de Davi, é correto afirmar que a massa de Lucas, em quilogramas, é igual a
- 14.
- 15,5.
- 18.
- 19,5.
- 21.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Denotemos as massas por \(j, m, l, d, r\) (pais João e Maria e filhos Lucas, Davi, Rodrigo).
Como a média das cinco pessoas é 36 kg: \((j+m+l+d+r)/5=36\), logo \((j+m+l+d+r)=180\).
Após tirar Lucas e Davi, a média das três restantes é 47 kg: \((j+m+r)/3=47\), logo \((j+m+r)=141\).
Subtraindo as duas equações obtemos \(l+d=180-141=39\).
Sabe-se que \(l=d+3\). Substituindo em \(l+d=39\) dá \((d+3)+d=39\), isto é \(2d+3=39\).
Assim \(2d=36\), \(d=18\) e então \(l=d+3=21\).
Portanto, a massa de Lucas é 21 kg.
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